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# R function for jackknifing
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# Last modified: 16.01.2012
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# Warranty: none.
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# Contact: Dr. Diego Kuonen, CStat PStat CSci, Statoo Consulting, CH
#          www.statoo.info - kuonen@statoo.com
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JackKnife = function (x, theta, ...) 
{
    call = match.call()
    n = length(x)
    u = rep(0, n)
    for (i in 1:n) {
        u[i] = theta(x[-i], ...)
    }
    theta.hat = theta(x, ...)
    pseudo.values = n*theta.hat - (n-1)*u
    theta.jack = mean(pseudo.values)
    jack.se = sqrt(sum((pseudo.values - theta.jack)^2)/(n*(n-1)))
    # jack.bias = theta.jack - theta.hat
    jack.bias = (n-1)*(theta.hat - mean(u))    
    return(list(theta.hat = theta.hat,       
                theta.jack = theta.jack,     
                jack.se = jack.se,            
                jack.bias = jack.bias,
                leave.one.out.values = u, 
                pseudo.values = pseudo.values,
                call = call))
}

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# Example 
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# JackKnife(c(10,27,31,40,46,50,52,104,146), median)

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# Examples (from help of function "jackknife" from package "bootstrap")
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# JackKnife(rnorm(20), mean)
#
# xdata = matrix(rnorm(30), ncol=2); n = 15
# theta = function(x, xdata){cor(xdata[x, 1],xdata[x, 2])}
# JackKnife(1:n, theta, xdata)

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