24. Juni 1999, 16.15 - ca. 17.30
Hauptgebäude der Universität, Hörsaal E 18
In diesem Vortrag diskutieren wir Markovfelder als mögliche Kandidaten für solche Modelle. Sie beruhen auf der Vorgabe der bedingten Verteilungen einer Variablen gegeben alle andern Variablen, welche man von möglichst einfacher Form wählt. Insbesondere nimmt man an, dass nur wenige benachbarte Variablen überhaupt einen Einfluss haben, was als räumliche Markoveigenschaft bezeichnet wird. Wir zeigen, wie man aus diesen lokalen bedingten Verteilungen die gemeinsame Verteilung aller Variablen erhält und wie man die zugehörigen statistischen Probleme wie Simulation und Parameterschätzung lösen kann.
Als Anwendungen dieser Modelle werden wir eine Bayes'sche Analyse von Feldexperimenten zeigen, in der die Fruchtbarkeitseffekte mit Markovfeldern modelliert werden (Besag und Higdon, J. Royal Statist. Soc. B, 1999, im Druck), sowie einige Beispiele aus der Bildverarbeitung (Synthese und Feature-Extraktion für Texturen, kantenerhaltende Restaurierung verschmierter und verrauschter Bilder).