Kolloquium über anwendungsorientierte Statistik
Universität und ETH Zürich
Seminar für Statistik, ETHZ

Modellwahl: Einführung und Ausblicke

Dr. Werner Stahel, Seminar für Statistik, ETH Zürich

19. November 1998, 16.15 - ca. 17.30
Hauptgebäude der Universität, Hörsaal E 18

Abstract

Wie hängt eine Zielgrösse von mehreren erklärenden Grössen ab? Diese Grundfrage steht nicht nur am Anfang aller Varianten der Regression und Varianzanalyse, sondern auch von Diskriminanzanalyse, Mustererkennung und Zeitreihen. Um sie zu beantworten, muss ein Modell gewählt werden, das möglichst gut zu den vorhandenen Daten passt. Das Ziel der Wissenschaft ist es, DAS WAHRE Modell zu entdecken. (Wenn nur eine möglichst genaue Vorhersage der Zielgrösse aufgrund von gegebenen Werten der erklärenden Variablen beabsichtigt wird, sind die Anforderungen an die "Korrektheit" des Modells kleiner.)

Für ein Regressionsmodell im umfassenden Sinne stellen sich Fragen der Modellwahl auf vielen Stufen:

Welche erklärenden Variablen? Additive Effekte oder allgemeinerer Zusammenhang? Welche Wechselwirkungen?
Parametrische oder nichtparametrische Funktion -- oder: welche Basisfunktionen? Wie glatte Funktion? Erklärende Variable wie transformiert?
Welche Effekte sind zufällig? Welche Verteilungsannahmen für den Zufallsfehler? Zielgrösse wie transformiert?

Diese Fragen führen zu einer Vielfalt von Modellen und Methoden, die in den letzten zwanzig Jahren sehr schnell gewachsen ist.

Im Vortrag sollen einige der einfacheren Fragen anhand von Beispielen behandelt und weitere im Überblick angedeutet werden.

Further information: Christina Künzli, Statistics Seminar of ETH Zurich