| 1 | Einleitung |
| 1.1 | Was ist Statistische Datenanalyse? |
| 1.2 | Ziele |
| 1.3 | Hinweise |
| i | Beschreibende Statistik |
| 2 | Beschreibung eindimensionaler Stichproben |
| 2.1 | Einfache grafische Darstellungen |
| 2.2 | Einige Bezeichnungen und Begriffe |
| 2.3 | Kennzahlen für eine quantitative Stichprobe |
| 2.4 | Klassierte Daten |
| 2.5 | Mehrere Stichproben |
| 2.6 | Transformationen von Beobachtungen |
| 2.7 | Wertebereiche, Datensorten |
| 2.8 | * Transformationen und Unterschiede zwischen Beobachtungen |
| 3 | Beschreibende Statistik mehrdimensionaler Daten |
| 3.1 | Grafische Darstellungen für zwei zusammenhängende Grössen |
| 3.2 | Die Produktmomenten-Korrelation |
| 3.3 | Rangkorrelationen |
| 3.4 | Zur Interpretation von Korrelationen |
| 3.5 | Regression |
| 3.6 | Multivariate Beobachtungen |
| 3.7 | Zeitreihen und räumliche Daten |
| 3.8 | Allgemeines zu grafischen Darstellungen |
| 3.9 | Wie weiter? |
| ii | Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 4 | Wahrscheinlichkeit |
| 4.1 | Einleitung |
| 4.2 | Grundbegriffe und Grundeigenschaften |
| 4.3 | Zufallsvariable |
| 4.4 | Zufallszahlen |
| 4.5 | Zwei Zufallsvariable, gemeinsame Verteilung |
| 4.6 | Unabhängige Ereignisse und Zufallsvariable |
| 4.7 | Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 4.8 | Bedingte Verteilung |
| 4.9 | Der Satz von Bayes |
| 4.10 | * Was ist eine Wahrscheinlichkeit? |
| 4.11 | Wie weiter? |
| 5 | Diskrete Verteilungen |
| 5.1 | Bernoulli- und Binomial-Verteilung |
| 5.2 | Die Poisson-Verteilung |
| 5.3 | Kennzahlen |
| 5.4 | Verteilungsfamilien |
| 5.5 | Die multinomiale Verteilung |
| 5.6 | Summen von Zufallsvariablen |
| 5.7 | Zufalls-Stichproben |
| 5.8 | * Gesetze der grossen Zahl |
| 5.9 | * Stochastische Prozesse |
| 6 | Stetige Verteilungen |
| 6.1 | Grundlagen |
| 6.2 | Grundbegriffe, Exponential- und uniforme Verteilung |
| 6.3 | Kennzahlen für stetige Verteilungen |
| 6.4 | Transformationen von Zufallsvariablen |
| 6.5 | Die Normalverteilung |
| 6.6 | Die Lognormal-Verteilung |
| 6.7 | * Weitere stetige Verteilungsfamilien |
| 6.8 | Gemeinsame und bedingte Verteilung |
| 6.9 | Unabhängige Zufallsvariable und Korrelation |
| 6.10 | Funktionen von mehreren Zufallsvariablen |
| 6.11 | Gausssche Fehler-Fortpflanzung |
| 6.12 | Der Zentrale Grenzwertsatz |
| 6.13 | Rückblick |
| iii | Schliessende Statistik |
| 7 | Schätzungen |
| 7.1 | Drei Grundfragen der schliessenden Statistik |
| 7.2 | Schätzungen für Binomial-, Poisson- und Normalverteilung |
| 7.3 | Eigenschaften von Schätzungen |
| 7.4 | Die Maximum-Likelihood-Methode |
| 7.5 | Robuste Schätzungen |
| 8 | Tests |
| 8.1 | Einführende Beispiele und Begriffe |
| 8.2 | Test für eine Wahrscheinlichkeit |
| 8.3 | Die Teststatistik |
| 8.4 | Vorgehen bei einem statistischen Test |
| 8.5 | Tests für eine Stichprobe oder zwei gepaarte Stichproben |
| 8.6 | Interpretation von Testergebnissen |
| 8.7 | Bemerkungen zum P-Wert |
| 8.8 | Vergleich von zwei quantitativen Stichproben |
| 8.9 | Macht |
| 8.10 | * Asymptotische Tests und Randomisierungs-Tests |
| 8.11 | Sinn und Unsinn statistischer Tests |
| 9 | Vertrauensintervalle |
| 9.1 | Vertrauensintervalle für Binomial- und Poisson-Verteilung |
| 9.2 | Eigenschaften von Vertrauensintervallen |
| 9.3 | Vertrauensintervalle für Lageparameter |
| 9.4 | Bootstrap und andere Resampling-Methoden |
| 9.5 | Vertrauens- und andere Intervalle |
| 9.6 | Schätzungen, Tests und Vertrauensintervalle im Vergleich |
| 9.7 | Wo stehen wir? |
| iv | Methoden der Datenanalyse |
| 10 | Nominale Daten |
| 10.1 | Multinomiale Verteilung und Chiquadrat-Test |
| 10.2 | Der Chiquadrat-Anpassungstest |
| 10.3 | Der Chiquadrat-Test in Kontingenztafeln |
| 10.4 | Die häufigsten Fehler beim Chiquadrat-Test |
| 11 | Überprüfung von Voraussetzungen |
| 11.1 | Problemstellung |
| 11.2 | Quantil-Quantil-Diagramme |
| 11.3 | Anpassungstests |
| 11.4 | Bedeutung von Tests zur Prüfung von Voraussetzungen |
| 11.5 | Unabhängigkeit |
| 12 | Varianzanalyse |
| 12.1 | Vergleich mehrerer Stichproben, einfache Varianzanalyse |
| 12.2 | Multiple Vergleiche, multiple Tests |
| 12.3 | Mehrere verbundene Stichproben |
| 12.4 | Zweiweg-Varianzanalyse |
| 12.5 | Zufällige Effekte, Varianz-Komponenten |
| 12.6 | Ausblick |
| 13 | Regression |
| 13.1 | Das Modell der einfachen linearen Regression |
| 13.2 | Schätzung der Parameter |
| 13.3 | Tests und Vertrauensintervalle für die Parameter |
| 13.4 | Vertrauens- und Vorhersage-Bereiche |
| 13.5 | Multiple lineare Regression |
| 13.6 | Vielfalt der Modelle der multiplen linearen Regression |
| 13.7 | Residuen-Analyse |
| 13.8 | Einflussreiche Beobachtungen |
| 13.9 | Modellwahl |
| 13.10 | Allgemeinere Modelle für stetige Zielgrössen |
| 13.11 | Verallgemeinerte lineare Modelle |
| 14 | Versuchsplanung |
| 14.1 | Einleitung |
| 14.2 | Allgemeine Überlegungen |
| 14.3 | Versuchspläne |
| 14.4 | Eine Checkliste |
| 15 | Multivariate Statistik |
| 15.1 | Mehrdimensionale Zufallsvariable |
| 15.2 | Schätzung von Erwartungswert und Kovarianz-Matrix |
| 15.3 | Die mehrdimensionale Normalverteilung |
| 15.4 | Statistik der Normalverteilung |
| 15.5 | Hauptkomponenten |
| 15.6 | Diskriminanz-Analyse |
| 16 | Zeitreihen |
| 16.1 | Fragestellungen |
| 16.2 | Auto-Korrelation |
| 16.3 | ARMA-Modelle |
| 16.4 | Statistik von Zeitreihen |
| 16.5 | Vorhersage |
| 16.6 | Zustandsraum-Modelle |
| 16.7 | Spektralanalyse |
| 16.8 | Räumliche Korrelation |
| 16.9 | Regression mit Zeitreihen |
| 17 | Stichproben-Erhebungen |
| 17.1 | Einleitung |
| 17.2 | Einfache Zufalls-Stichprobe |
| 17.3 | Geschichtete Stichproben |
| 17.4 | Weitere Stichproben-Pläne |
| 17.5 | Weitere Schätzmethoden |
| 17.6 | Auswertung von Umfragen |
| 17.7 | Eine Checkliste |
| 18 | Ausblick |
| 18.1 | Was ist erreicht? |
| 18.2 | Grosse Datensätze, beschreibende Modelle |
| 18.3 | Die Statistik und ihre Anwendungen |
| A | Anhang: Kurzfassung des wichtigsten Stoffes |
| A.1 | Beschreibende Statistik |
| A.2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| A.3 | Schliessende Statistik |