TITEL              : cortisol.dat
KEYWORDS (statist) : Nichtlineare Regression - Kalibrierung
ANWENDUNGSGEBIET   : Medizin
VERW.(VORL./J.-S.) : NDK 5/1997-99, Serie 3, Aufgabe 2
Ueb.aufgabe 	   : "/u/sfs/ueb/ndk/aufgaben/reg-nonlin-cortisol.tex.tex"
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KURZE BESCHREIBUNG : 

{\bf Radioimmunoassay von Cortisol}

Weil die Menge an Hormonen, die in einem Präparat enthalten ist, nicht
direkt messbar ist, wird diese Menge via einer Eichkurve, die aus
einem Radioimmunoassay (RIA) geschätzt wird, bestimmt. Der Assay beruht auf
der Tatsache, dass das Hormone $H$ und sein markiertes Isotop $H^*$ sich
bezüglich ihres spezifischen Antikörpers $A$ ähnlich verhalten. Für eine
vorgegebene Menge an Antiköper $A$ und an radioaktivem Hormon $H^*$ wird
die Menge an gebundenen Komplexen $[AH^*]$ abnehmen je mehr vom ``kalten''
Hormon $H$ vorhanden ist. Dieser Zusammenhang ist die Grundlage der
Eichkurve. Für eine bekannte Dosis an reinem Hormon $H$ wird die Anzahl der
radioaktiven Komplexen $[AH^*]$ gezählt ([Anzahl/Minute]). Der funktionale
Zusammenhang zwischen der logarithmierten Dosis $x$ (zur Basis 10) und der
logarithmierten 
Anzahl pro Minute $y$ ist durch die Richards-Funktion gegeben: 
\[
y \approx h(x, \theta) = \theta_1 + \frac{\theta_2 - \theta_1}{(1 +
  \exp(\theta_3 + \theta_4 x))^{\theta_5}}.
\]
Aber eigentlich sind wir daran interessiert, aus der gemessenen Anzahl
radioaktiven Komplexen $[AH^*]$ pro Minute die Menge an Hormonen $H$ im
Präparat zu bestimmen.\\

Sie finden die Daten im Data-Frame {\tt cortisol}, worin  {\tt y} die
 Zielvariable und {\tt dose} die erklärende Variable ist.                     
                     
                     
SPEZ. EIG.         : 
                     
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DIM.(VAR./FAELLE)  : 
Einlesen mit S-plus: cortisol <- read.table("/u/sfs/kurse/ndk/ndk5/Rohdaten/cortisol.dat", sep=",",header=T)
                     
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* / LITERATUR      :  /
                     
                     
                   * D=Daten, vA=volle Analyse, tA=teilweise Analyse,
                     K=Kommentar

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BEMERKUNGEN        : 
                     
                     
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USERS              : R. Invernizzi
DATUM/UNTERSCHRIFT : Jun. 1998