[R] matrix which results singular but at the same time positive definite

[Stefano Sofia]

Dear list users,
through the "matrixcalc" package I am performing some checks of variance matrices (which must be positive definite).
In this example, it happens that the matrix A here reported is singular but positive definite. Is it possible?

              [,1]          [,2]          [,3]          [,4]
[1,]  1.904255e-12 -1.904255e-12 -8.238960e-13 -1.240294e-12
[2,] -1.904255e-12  3.637979e-12  1.364242e-12  1.818989e-12
[3,] -8.238960e-13  1.364242e-12  4.809988e+00  7.742369e-01
[4,] -1.240294e-12  1.818989e-12  7.742369e-01  1.090411e+00

print(is.non.singular.matrix(A, tol = 1e-18))
FALSE
print(is.positive.definite(A, tol=1e-18))
TRUE

Is there something wrong with this matrix?
Any comment will be appreciated.
Stefano


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