[R] Interpreting Multiple Linear Regression Summary

Rich Shepard rshepard at appl-ecosys.com
Wed Nov 9 20:17:41 CET 2011

```On Wed, 9 Nov 2011, Daniel Nordlund wrote:

> I would guess that there is something problematic with the how the data
> frame is structured relative to what lm() is expecting.

Dan,

I was not comfortable with my explanation, but the formula (and data
frame) was equivalent to those of the other 8 streams.

> So, I would not give up looking for a solution just yet.

OK. I'm always up for learning more about R and its processes.

> Can you show us the result of str() on the data frame that you attached?

Sure. I subset the original data frame to select only the 6 predictor
variables and the response variable. Same lm() results. I'll provide the
data frame, too.

summary(lm(formula = TDS ~ Cond + Ca + Cl + Mg + Na + SO4, data =
mod.stump.cast))

Call:
lm(formula = TDS ~ Cond + Ca + Cl + Mg + Na + SO4, data = mod.stump.cast)

Residuals:
ALL 1 residuals are 0: no residual degrees of freedom!

Coefficients: (6 not defined because of singularities)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)      125         NA      NA       NA
Cond              NA         NA      NA       NA
Ca                NA         NA      NA       NA
Cl                NA         NA      NA       NA
Mg                NA         NA      NA       NA
Na                NA         NA      NA       NA
SO4               NA         NA      NA       NA

Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
(63 observations deleted due to missingness)

str(mod.stump.cast)
'data.frame':	64 obs. of  7 variables:
\$ Ca  : num  NA NA 24.4 NA 21.4 NA NA NA NA NA ...
\$ Cl  : num  1.58 5.6 3 NA 1 5 1.2 4 4 8.4 ...
\$ Cond: num  NA NA 190 187 184 NA NA NA NA NA ...
\$ Mg  : num  NA NA 10 NA 9.1 NA NA NA NA NA ...
\$ Na  : num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
\$ SO4 : num  9.4 6.5 9 NA 7 55 6.8 105 15.6 8.4 ...
\$ TDS : num  105 181 112 144 114 308 96 430 108 108 ...

summary(mod.stump.cast)
Ca              Cl              Cond             Mg              Na
Min.   : 0.60   Min.   : 1.000   Min.   :  2.2   Min.   : 9.10   Min.   : 4
1st Qu.:23.35   1st Qu.: 2.000   1st Qu.:214.8   1st Qu.:11.00   1st Qu.: 4
Median :28.35   Median : 4.000   Median :282.5   Median :17.40   Median : 4
Mean   :32.77   Mean   : 4.076   Mean   :294.6   Mean   :17.85   Mean   : 4
3rd Qu.:40.55   3rd Qu.: 5.600   3rd Qu.:372.0   3rd Qu.:22.10   3rd Qu.: 4
Max.   :64.30   Max.   :13.000   Max.   :636.0   Max.   :32.40   Max.   : 4
NA's   :50.00   NA's   :11.000   NA's   : 42.0   NA's   :51.00   NA's   :62
SO4              TDS
Min.   :  4.00   Min.   : 14.0
1st Qu.:  7.00   1st Qu.:131.2
Median :  9.40   Median :174.0
Mean   : 16.31   Mean   :176.9
3rd Qu.: 17.00   3rd Qu.:195.5
Max.   :105.00   Max.   :430.0
NA's   :  3.00   NA's   :  2.0

mod.stump.cast
Ca    Cl  Cond   Mg Na   SO4 TDS
1    NA  1.58    NA   NA NA   9.4 105
2    NA  5.60    NA   NA NA   6.5 181
3  24.4  3.00 190.0 10.0 NA   9.0 112
4    NA    NA 187.0   NA NA    NA 144
5  21.4  1.00 184.0  9.1 NA   7.0 114
6    NA  5.00    NA   NA NA  55.0 308
7    NA  1.20    NA   NA NA   6.8  96
8    NA  4.00    NA   NA NA 105.0 430
9    NA  4.00    NA   NA NA  15.6 108
10   NA  8.40    NA   NA NA   8.4 108
11   NA  1.00    NA   NA NA   8.8 125
12   NA  1.40    NA   NA NA  19.4 129
13   NA  4.90    NA   NA NA  37.0 360
14   NA  1.70    NA   NA NA  12.0 140
15   NA  2.00    NA   NA NA  10.0  95
16   NA  1.60    NA   NA NA   9.1 120
17   NA  3.30    NA   NA NA  34.0 280
18   NA  2.20    NA   NA NA  11.0 130
19   NA  9.00    NA   NA NA  69.0 352
20   NA  1.00    NA   NA NA  18.0 148
21   NA  2.00    NA   NA NA   9.0 107
22 28.0  1.00 248.0 11.0  4  13.0 125
23 32.0  1.00    NA 12.0  4   9.0 139
24   NA  5.00    NA   NA NA   7.0 188
25   NA  4.00    NA   NA NA   6.0 201
26   NA  3.00    NA   NA NA   5.0 178
27   NA  2.27    NA   NA NA   7.8 197
28   NA  1.76    NA   NA NA   7.8 187
29   NA  5.81    NA   NA NA   7.5 182
30   NA  4.23    NA   NA NA   6.0 165
31   NA  4.23    NA   NA NA   7.3 186
32   NA  6.25    NA   NA NA   7.0 191
33   NA  6.72    NA   NA NA   7.5 190
34 34.7  4.00 304.0 17.4 NA   6.0 176
35   NA    NA 354.0   NA NA   7.0 175
36 42.5  5.00 379.0 21.1 NA   7.0 220
37   NA  5.80    NA   NA NA   5.6 163
38 26.0  5.80 300.0 24.0 NA   5.6 163
39   NA  2.20    NA   NA NA   5.4 152
40   NA  5.40    NA   NA NA  11.0 221
41   NA  5.40    NA   NA NA  10.5 171
42   NA  4.80    NA   NA NA   9.9 204
43   NA  8.00    NA   NA NA  11.7 174
44   NA  1.00    NA   NA NA   8.4 190
45   NA  4.80    NA   NA NA  12.1 174
46   NA  5.90    NA   NA NA  16.0 210
47   NA  5.90    NA   NA NA  20.0 190
48   NA 13.00    NA   NA NA   7.6 180
49   NA  5.60    NA   NA NA  17.0 200
50   NA  1.20    NA   NA NA   6.5 180
51  0.6    NA   2.2   NA NA    NA  NA
52 21.4    NA 187.0  9.5 NA   8.0 120
53   NA    NA 285.0   NA NA  22.0 135
54 48.3  3.00 378.0 22.1 NA  24.0 228
55 63.5  7.00 533.0 29.9 NA  44.0  14
56   NA    NA 207.0   NA NA    NA  NA
57   NA    NA 262.0   NA NA  13.0 156
58 28.7  2.00 244.0 12.6 NA  13.0 140
59   NA    NA 238.0   NA NA  12.0 128
60   NA    NA 280.0   NA NA  18.0 160
61   NA    NA 380.0   NA NA  23.0 215
62   NA    NA 402.0   NA NA  23.0 230
63 64.3  7.00 636.0 32.4 NA  73.0 316
64 23.0  4.10 300.0 21.0 NA   4.0 163

Thanks,

Rich

```